II. Applying abstraction

De studie van de wiskunde begon met het zoeken naar oplossingen voor concrete problemen: een beeldhouwer die naar perfecte verhoudingen op zoek gaat, een architect die een tempel ontwerpt, een zeeman die in het donker moet varen.

De wiskunde, die verankerd is in de werkelijkheid, maakt abstracties mogelijk, die ons op hun beurt helpen om de werkelijkheid te beschrijven, te begrijpen, te voorspellen zelfs en – in zekere mate – te controleren.

De intrinsieke verbinding en de permeabiliteit van de abstractie van de wiskunde en de tastbaarheid van de reële wereld betekenen een verrijking voor beide gebieden.

Hoewel de wiskunde bij velen doorgaat voor een te abstracte wetenschap, die losstaat van de werkelijkheid, is het wellicht de discipline die beschikt over de breedste waaier van toepassingen, en dat precies vanwege haar abstractie.

De wiskunde is alomtegenwoordig, in haar natuurlijke vorm net zo goed als in haar kunstmatige gedaante: zowel in ons kalendersysteem als in de sterren treffen we haar codes aan. Ze helpt ons om ons te verplaatsen, onze stem uit te brengen, muziek te componeren en het weer te voorspellen. We gebruiken haar in de organisatie van de samenleving, in elke wetenschap, in elke technologie. 

En ze heeft uiteraard talrijke verbindingen met de kunsten, waarmee ze de geschiedenis, de bestaansreden en de vragen deelt. Kunstenaars laten zich door de wiskunde inspireren en passen haar in vele gevallen toe in hun scheppingen, zoals ook wiskundigen gebruik kunnen maken van de artistieke praktijk om hun hypothesen te bestuderen en te bewijzen.

De wiskunde en de kunst hebben een zo universele toepasbaarheid, efficiëntie en alomtegenwoordigheid dat ze, van alle kennisgebieden, door de eeuwen heen een bijzondere status hebben verworven, die varieert van uiterst filosofisch tot bovennatuurlijk en zelfs goddelijk.