Symmetries & Transformations

In de geschiedenis is het idee van schoonheid vaak gekoppeld aan symmetrie, het fundamentele kenmerk van harmonieuze proporties en evenwichtigheid.

Door de eeuwen heen heeft de mens de symmetrieën van de natuur op tal van artistieke en creatieve manieren geïmiteerd, zowel in de visuele kunst als in de architectuur, de muziek, de dans, de literatuur en bij technologische innovaties.

Symmetrie bepaalt niet alleen wat onze zintuigen als mooi en aangenaam ervaren, ze vervult ook een complexe en belangrijkere rol. Symmetrie vormt immers de basis van onze wereld en verklaart verschillende van de meest fundamentele natuurwetten.

In de meetkunde is een object symmetrisch als het er hetzelfde uitziet, ook nadat er een rigide transformatie op is toegepast. Een geometrische figuur verandert dan in een andere figuur zonder dat de grootte of vorm wijzigt: we kunnen ze verschuiven, omdraaien of spiegelen, maar we mogen ze niet uitrekken, plooien of op een andere manier vervormen.

Symmetrie verwijst ook naar een veel breder concept in de natuurkunde en de wiskunde: het niet vatbaar zijn voor verandering, door heel uiteenlopende soorten transformaties, ook niet voor verschuivingen in ruimte en tijd.

Behoudswetten zijn van fundamenteel belang in natuurkunde omdat zij bepalen welke processen al dan niet in de natuur kunnen plaatsvinden. Elke behoudswet is het gevolg van een symmetrie in de natuur. En vanwege hun symmetrieën worden sommige van deze wetten als exact beschouwd: er is nog nooit bewezen dat ze niet kloppen.

Symmetrie is een fundamenteel en bekend concept dat ook toegepast wordt in domeinen die wij niet kunnen waarnemen. Maar het maakt niet uit waar de symmetrie optreedt, telkens weer triggert ze onze intuïtie: als een openbaring van harmonie, evenwicht en schoonheid.