Shapes & Space

Meetkunde is een van de oudste wiskunde takken. De discipline is oorspronkelijk ontwikkeld om de fysieke wereld in modellen te gieten, maar wordt intussen in zowat alle moderne wetenschappen toegepast, en ook in kunst, architectuur en design.

Meetkunde heeft twee belangrijke componenten: vormen en ruimte.

Een vorm is de geometrische beschrijving van een voorwerp: zijn gestalte, omtrek of oppervlakte, in tegenstelling tot andere eigenschappen zoals kleur, textuur of materiaal.

Het concept vorm is nauw verbonden met het concept ruimte. Het kan daarbij gaan om een object dat nuldimensionaal is – bijvoorbeeld een punt; eendimensionaal – bijvoorbeeld een lijn; tweedimensionaal – bijvoorbeeld een driehoek; of driedimensionaal – bijvoorbeeld een kubus.

De dimensie is een wezenlijke eigenschap van een object en staat helemaal los van de dimensie van de ruimte waarin het object bestaat.

De moderne wiskunde gebruikt vele soorten ruimtes (euclidische, lineaire, topologische, enz.), maar heeft geen definitie voor het begrip ruimte zelf. Maar elk van ons ervaart het begrip ruimte: ons lichaam weet hoe het zich erin moet bewegen en ons brein kan zich een ruimte voorstellen, in die mate zelfs dat het die kan meten. De ruimte waarin wij leven is een 3D wereld, maar in de meetkunde en de topologie bestaan nog veel andere dimensies. Als we tijd als een vierde dimensie beschouwen, worden we geprojecteerd in een 4D-ruimte waarin de tijd zelf gestopt kan worden, of veranderd, en wij in die richting kunnen meegaan. Op het eerste gezicht lijkt dat onmogelijk, maar we kunnen dat toch ervaren als we onszelf laten betoveren door visuele ervaringen die ons brein misleiden.