08. Patterns & Sequences

Patterns & Sequences

Wiskunde wordt soms ook de wetenschap van patronen genoemd, regels die je absoluut overal kunt vinden.

Een patroon is de onderliggende relatie tussen de termen van een rij, namelijk een opeenvolging van elementen.

Patronen kunnen herhalingen doen ontstaan of ze kunnen terugkeren. Bij patronen die zich herhalen, worden de elementen in een vast ritme herhaald, bijvoorbeeld ABCABCABC. Bij terugkerende patronen veranderen de elementen met een zekere regelmaat, zodat je, door de eerdere elementen te observeren, kunt voorspellen hoe het volgende element er zal uitzien. Dat geldt bijvoorbeeld voor de rij van Fibonacci, een reeks die in de natuur vaak voorkomt, bijvoorbeeld bij de bloemblaadjes van sommige bloemen.

Patronen zijn regelmatigheden in de natuur, in door mensen bedachte ontwerpen en in abstracte idee├źn. Hun elementen herhalen zich op een voorspelbare manier en we kunnen ze met al onze zintuigen waarnemen.

Patronen komen in de natuur veel voor, vaak in combinatie met fractalen, maar soms gaan ze schuil achter ogenschijnlijke chaos. In de natuur vind je patronen in de vorm van spiralen, golven, betegelingen of tessellaties, strepen en zelfs scheuren. Ook in de sterrenhemel tref je ze aan, als sterrenbeelden of asterismen.

In de kunst kan een patroon een geometrische of een andere herhaalde vorm zijn in een schilderij, een wandtapijt of op keramische tegels. Patronen zijn ook essentieel in muziekcompositie en letterkunde.

Patronen en structuren zijn hoekstenen van de wiskunde en kunst. Zij helpen wiskundigen en kunstenaars zien waar er iets interessants gebeurt, ze helpen om de kern van een probleem te identificeren en om aan de hand van een specifiek voorbeeld een heel fenomeen verstaanbaar te maken.