Numbers & Quantities

Getallen zijn wiskundige objecten die gebruikt worden om te tellen, te meten en te kwalificeren. Ze kunnen uitgedrukt worden in woorden of in symbolen die cijfers worden genoemd.

Aangezien men slechts een beperkt aantal symbolen kan onthouden, worden cijfers doorgaans georganiseerd in een talstelsel. Het bekendste is het Hindoe-Arabische decimaal talstelsel, een systeem van tien cijfersymbolen waarmee je elk getal kunt voorstellen (van 0 tot 9).

Men neemt aan dat prehistorische kerfstokken, een unair talstelsel – net zoals op de vingers tellen – de eerste instrumenten waren om te tellen hoeveel tijd er verstreek, bijvoorbeeld het aantal dagen of maancyclussen, of om hoeveelheden bij te houden.

Natuurlijke getallen zijn de getallen die we gebruiken om te tellen en te rangschikken: 1, 2, 3, 4 enzovoort. Ergens tussen het moment waarop de mens het concept ‘getallen’ uitvond en vandaag is de definitie van wat een getal kan zijn flink uitgebreid. Ook 0 is een getal, er zijn negatieve getallen, breuken, waarden van continue natuurkundige grootheden, enz.

Ons decimaal talstelsel omvat een oneindig aantal getallen, maar sommige getallen zijn meer bijzonder dan andere, spelen een belangrijke rol of komen in heel diverse vakgebieden voor, zoals de gulden snede \(\phi\), het getal pi \(\pi\), of de getallen van Fibonacci.

Tellen was waarschijnlijk een van de eerste vaardigheden die de eerste mensen onder de knie moesten krijgen. Uit onderzoek is gebleken dat verschillende diersoorten, van vissen tot apen, kunnen tellen. Vandaag is het onmogelijk je een wereld zonder getallen voor te stellen. Alomtegenwoordig, ze zitten in ons, zijn overals om ons heen, en gaan ons te boven.