26. Crystals – Guillaume Schweicher

17.
Guillaume Schweicher (BE)

Crystals

Teksten door Guillaume Schweicher

De kristallografie is de tak binnen de materiaalkunde die de positie van atomen/ionen/moleculen in vaste kristallijne stoffen bestudeert. Crystals is als een knipoog naar die wetenschap en toont ons microscoopbeelden van uiteenlopende vaste organische stoffen bij gepolariseerd licht. Het werk houdt zo ook onrechtstreeks verband met de ruimtemeetkunde en de symmetrie-elementen, aangezien kristallijne structuren wiskundig weer te geven en te beschrijven zijn.

De microscopische structuur van een kristal komt tot stand door de herhaling (translatie) binnen de drie dimensies van een ruimte, die we kunnen weergeven in een basis, oftewel de ‘eenheidscel‘. In elke hoek van de eenheidscel bevindt zich een traliepunt, en bij elk traliepunt hoort een motief (atoom, ion of molecule). De cel wordt gedefinieerd door zes parameters: de lengtes \(a\), \(b\) en \(c\)van de zijden en de hoeken \(\alpha\), \(\beta\) en \(\gamma\) tussen die zijden (Figuur 1).

Figuur 1: Voorstelling van een eenheidscel

In functie van de verhoudingen tussen die verschillende meetkundige parameters, kunnen we zeven verschillende kristalstelsels onderscheiden, die we primitieve cellen noemen. Als we een punt toevoegen, hetzij grondvlakgecentreerd, hetzij vlakgecentreerd, hetzij ruimtelijk gecentreerd in de cel, dan bekomen we veertien kristalroosters die we Bravaisroosters of -tralies noemen (Figuur 2) en waarmee alle kristalstructuren beschreven kunnen worden.

Figuur 2 De veertien Bravaisroosters

Maar dat is nog niet alles. Er bestaan immers ook symmetrie-elementen die toegepast worden op de ionen/atomen/molecules in de traliepunten van deze kristalstelsels. Die zijn van belang voor de volledige beschrijving van de kristalstructuur van een stof. Het geheel van symmetrie-operaties binnen een kristalstructuur bepaalt de symmetriegroep ervan. We herkennen er wiskundige operaties in, zoals spiegeling, rotatie, inversie en translatie, die afzonderlijk of in combinaties (rotatie en translatie, spiegeling gevolg door translatie) kunnen voorkomen.

De stoffen die te zien zijn in Crystals kristalliseren allen in een primitief monoklien systeem (zonder grondvlakgecentreerd traliepunt, zie Figuren 2 en 3) waarbij \(a\neq b \neq c\) voor zijn zijden en \(\alpha \neq \gamma\) en \(\beta =90^o\) voor zijn hoeken. Hun ruimtegroep, \(P2_1/c\), wijst op de aanwezigheid van 2 symmetrie-elementen langs de \(b\)as: een rotatie gecombineerd met een translatie (\(2_1\)) en een spiegeling gevolgd door een translatie langs het spiegelvlak ((/c)). Deze symmetrie├źn worden meer in detail beschreven onder bemiddelingsniveau 3.

Figuur 3 a) Eenheidscel waarvan de herhaling in de ruimte het kristalrooster vormgeeft en de voorwaarden voor kristallijne parameters die een monokliene cel vormen. b) Moleculaire structuur (rechts onderaan), celparameters (links onderaan), bovenaanzicht (rechts bovenaan; de laterale koolstofketens werden weggelaten voor de duidelijkheid) en zijaanzicht (links bovenaan) van de structuur van 2,5-dioctyl-3,6-di(thiophen-2-yl)pyrrolo[3,4-c]pyrrole-1,4(2H,5H)-dione. c) Moleculaire structeur (rechts onderaan), celparameters (links onderaan), bovenaanzicht (rechts bovenaan, de laterale koolstofketens werden weggelaten voor de duidelijkheid) en zijaanzicht (links bovenaan) van de structuur van 4,9-didodecyl[1]benzothieno[3,2-b][1]benzothiophene. d) Moleculaire structuur (rechts onderaan), celparameters (links onderaan), bovenaanzicht (de laterale koolstofketens werden weggelaten voor de duidelijkheid) en zijaanzicht (links bovenaan) van de structuur van 2,5-bis(3-dodecylthiophen-2-yl)thiazolo[5,4-d]thiazole.

Pagina’s: 1 2 3