24. Mikromedas AdS/CFT 001 – Valery Vermeulen

16.
Valery Vermeulen (BE)

Mikromedas AdS/CFT 001 01-06

Teksten door Valery Vermeulen & Raoul Sommeillier

Einsteins vergelijking laat toe deze theorie samen te vatten en is bijzonder elegant omwille van zijn schijnbare eenvoud. We gaan de vergelijking hier niet in detail toelichten, maar willen je veeleer inzicht bieden in wat wiskundigen ons over de werking van het universum kunnen vertellen:

\[G_{\mu \nu} + \Lambda g_{\mu \nu}=\kappa T_{\mu \nu}\]

Waarin

\(G_{\mu \nu}\) : de Einstein-tensor voorstelt en de kromming van de ruimtetijd uitdrukt.

\(\Lambda\) : de kosmologische constante voorstelt die door Einstein voor het eerst werd geïntroduceerd met als doel zijn theorie te doen stroken met zijn opvatting van een statisch universum. Later zou hij die toevoeging “de grootste fout van zijn leven” noemen. Begin jaren 90 kon dankzij wetenschappelijke ontwikkelingen in het vakgebied worden aangetoond dat de uitdijing van het heelal grotendeels toe te schrijven valt aan donkere energie (donkere materie). Het effect daarvan wordt wel degelijk samengevat in die kosmologische constante.

\(g_{\mu \nu}\) : is de metrische tensor, die de vorm beschrijft van de lokale ruimtetijd.

\(\kappa\) : is de gravitatieconstante van Einstein en bedraagt \(\kappa=8\pi G/c^4 \approx 2.077\times10^{-43}\ N^{-1}\) waarin \(G\) de gravitatieconstante van Newton voorstel, die we goed kennen, en \(c\) de snelheid van het licht in een vacuüm.

\(T_{\mu \nu}\) : is de energie-impuls-tensor, een wiskundige tool om de verdeling van massa en energie in de ruimtetijd voor te stellen. Deze tensor bedraagt 0 wanneer er geen massa of energie aanwezig is in het bestudeerde gebied.
Links in de vergelijking zien we de kromming van de ruimtetijd, bepaald door zijn lokale vorm. Rechts in de vergelijking zien we de “hoeveelheid” energie in die ruimtetijd.

Deze eenvoudige formule legt dus uit welke band er bestaat tussen hoe en waarom de ruimtetijd buigt in aanwezigheid van energie (en dus massa), zoals eerder toegelicht: de aanwezigheid van materie/energie veronderstelt dat \(T_{\mu \nu}\) niet nihil wordt, en dat veroorzaakt een kromming van de ruimtetijd (te bepalen met behulp van de relatie \(\frac{8\pi}{c^4}T_{\mu \nu} G = G_{\mu \nu} + \Lambda g_{\mu \nu}\).

Deze vergelijking vertelt ons met andere woorden:

“De vorm van de ruimtetijd wordt bepaald door materie.”

Het gaat hier om een van de (zo niet dé) belangrijkste principes van de algemene relativiteitstheorie:

Samen met nog een andere vergelijking – de geodetische vergelijking, die de beweging van materie in de ruimtetijd beschrijft – vormt Einsteins vergelijking het kloppende hart van het wiskundig formalisme van de algemene relativiteit. We hebben het dus vooral aan die vergelijking te danken dat de astrofysica een immense sprong voorwaarts heeft gemaakt de afgelopen decennia. En het is meer bepaald dankzij die vergelijking dat we in het project Mikromedas AdS/CFT 001 van Valery Vermeulen ons oor te luister kunnen leggen in de meest ondoorgrondelijke plekken in de ruimtetijd, waar we anders nooit fysiek toegang toe zouden krijgen: zwarte gaten.

Voor meer informatie over het project Mikromedas :
Mikromedas project website
Teaser EP of Mikromedas AdS/CFT 001 Series
Audio of OGLE2005BLG390Lb Mikromedas series

Pagina’s: 1 2 3