II. Applying abstraction

L’étude des mathématiques a commencé par la recherche de solutions à des problèmes concrets : un sculpteur cherchant les proportions parfaites, un architecte concevant un temple, un marin naviguant de nuit.

Ancrées dans la réalité, les mathématiques permettent des abstractions qui, à leur tour, nous aident à décrire, à comprendre, voire à prédire et – dans une certaine mesure – à contrôler la réalité elle-même. 

Cette connexion intrinsèque et cette perméabilité entre l’abstraction des mathématiques et la tangibilité du monde réel enrichissent notre compréhension de l’un comme de l’autre.

Malgré leur réputation d’être trop abstraites et déconnectées de la réalité, les mathématiques en tant que discipline est sans doute celle qui a le plus large éventail d’applications, précisément en raison de son abstraction.

Les mathématiques sont partout, sous leurs formes naturelles ou artificielles : elles sont codées dans notre calendrier comme dans les étoiles.  Elles nous aident à nous déplacer, à voter, à composer de la musique et à savoir quel temps il fera demain. Nous l’utilisons dans l’organisation de la société, dans toute science, dans chaque technologie.

Et, bien entendu, elles ont de nombreuses interconnexions avec les arts, dont elles partagent l’histoire, la raison d’être et les interrogations. Les artistes s’en inspirent et l’appliquent souvent dans leurs créations, tout comme les mathématiciens peuvent se tourner vers les pratiques artistiques pour étudier et démontrer leurs hypothèses. 

L’applicabilité, l’efficacité et l’omniprésence des mathématiques et de l’art sont si universelles que, parmi tous les domaines de la connaissance, ils se sont vu conférer à toute époque des statuts particuliers au fil du temps, allant du hautement philosophique au surnaturel, voire au divin.