Symmetries & Transformations

Historiquement, l’idée de beauté a souvent été liée à celle de symétrie, considérée comme la caractéristique fondamentale d’une forme d’harmonie, de proportionnalité et d’équilibre.

Au fil du temps, les humains ont imité les symétries de la nature dans diverses formes d’expressions artistiques et créatives, qu’il s’agisse d’art visuel, d’architecture, de musique, de danse, de littérature ou d’innovations technologiques.

Outre le fait qu’elle définit la perception de ce qui est beau et agréable pour nos sens, la symétrie joue également un rôle complexe et plus profond : elle se trouve à la base même de notre univers, expliquant certaines des lois les plus fondamentales de la physique.

En géométrie, un objet est symétrique s’il conserve son apparence, même après qu’une transformation rigide lui ait été appliquée. Une telle transformation convertit une figure géométrique en une autre sans en changer la taille ou la forme : on peut la déplacer, la pivoter ou la retourner, mais nous ne pouvons pas l’étirer, la plier ou la déformer de quelque manière que ce soit.

La symétrie renvoie également à un concept beaucoup plus large en physique et en mathématiques : l’immunité au changement, sous l’effet de transformations de natures très différentes, y compris les déplacements dans l’espace et même dans le temps.

Les lois de conservation sont fondamentales en physique car elles déterminent quels processus peuvent ou ne peuvent pas se produire dans la nature. Chaque loi de conservation est la conséquence d’une symétrie de la nature. Et, en raison de leurs symétries, certaines de ces lois sont dites exactes : il n’a jamais été prouvé qu’elles aient déjà été fausses. La symétrie est un concept fondamental et familier dont l’applicabilité peut aller bien au-delà de notre perception. Mais où qu’elle se révèle, elle reste intimement liée à notre intuition : la manifestation d’une forme d’harmonie, d’équilibre et de beauté.