Music & Mathematics

Jusqu’au Moyen Âge, la musique était considérée comme une partie des mathématiques. Elle était enseignée comme le principe du nombre dans le temps, au même titre que l’arithmétique – nombre dans l’abstrait, la géométrie – nombre dans l’espace, et l’astronomie – nombre dans l’espace et le temps.

Dans la Grèce antique, les pythagoriciens ont été les premiers à étudier l’expression des intervalles musicaux en termes de rapports numériques, jetant ainsi les bases de la théorie musicale. Aujourd’hui encore, ces rapports sont utilisés pour fabriquer des instruments de musique et composer de la musique. Le célèbre scientifique Kepler a même avancé une théorie mathématique utilisant ces concepts – intervalles musicaux et harmonies – pour décrire les mouvements des six planètes connues à l’époque.

Tout élément constitutif d’une musique – sa forme, son rythme et sa mesure, les hauteurs de ses notes et le tempo de sa pulsation – est associé à des mesures de temps et de fréquence, ce qui offre des analogies simples avec la géométrie.

Les technologies numériques modernes ont ouvert la voie à de nouvelles méthodes de conception sonore et de composition musicale. La synthèse additive, par exemple, permet de créer des tonalités et formes d’onde complexes à partir d’éléments plus simples tels que des ondes sinusoïdales.
Et diverses techniques de sonification, qui transmettent des données et des informations converties sous forme de signaux acoustiques, sont aujourd’hui utilisées dans la production de musique électronique.

Les mathématiques sont tellement inhérentes à la perception et la composition musicales, qu’on peut se dire qu’écouter de la musique, c’est faire l’expérience des mathématiques, de ses nombres et de ses patterns, que nous incarnons d’ailleurs en dansant ou battant intuitivement la mesure.