Patterns & Sequences

On surnomme parfois les mathématiques la science des régularités. Les régularités, souvent appelées patterns, sont des règles qu’on rencontre absolument partout.

Un pattern est le lien sous-jacent qui existe entre les termes d’une suite, c’est-à-dire une succession d’éléments.

Les patterns peuvent créer des répétitions ou des récurrences. Si le pattern est répétitif, les éléments se suivent périodiquement, comme dans ABCABCABC. S’il est récurrent, les éléments évoluent avec une certaine régularité, ce qui permet de prévoir quel sera le prochain élément en observant les précédents. C’est le cas de la suite de Fibonacci, que l’on retrouve fréquemment dans le monde naturel, dans les pétales de certaines fleurs par exemple.

Des patterns se révèlent dans le monde naturel, dans les créations humaines ou dans les idées abstraites. Leurs éléments se répètent de manière prévisible, et nous pouvons en percevoir avec chacun de nos sens.

Les patterns sont très répandus dans la nature, où ils peuvent se cacher derrière un chaos apparent, faisant souvent apparaitre des fractales. Les patterns naturels prennent la forme de spirales, de vagues, de mousses, de pavages, de rayures et même de fissures. On les retrouve aussi dans le ciel étoilé, sous forme de constellations ou d’astérismes.

Dans l’art, un pattern peut être une forme géométrique ou tout autre motif qui se répète dans une peinture, une tapisserie ou une mosaïque en céramique. Les patterns sont également essentiels en composition musicale et en production littéraire.

Patterns et structures sont des pierres angulaires des mathématiques et des arts.

Elles aident les mathématiciens et les artistes à repérer les situations intéressantes, à identifier le cœur d’un problème et à généraliser à partir d’un exemple spécifique vers un niveau de compréhension plus large.