One of a Billion Weeks montre comment une construction très simple, la combinaison de 18 éléments, peut générer une immensité de variations et met ce constat en relation avec les notions de temps et d’information.

Cette œuvre permet de visualiser les résultats possibles d’un afficheur alphanumérique composé de 10 caractères. Chaque caractère est composé de 16 segments et de 2 points qui ont deux états possibles : soit allumés, soit éteints.

Il existe ainsi \(2^{16+2}=2^{18}=262 144\) résultats uniques possibles par caractère.

Avec ses 10 caractères, le nombre de résultats uniques possibles visualisables sur l’afficheur vaut :

\((2^{18})^{10}=2^{180}\)
\(=1532495540865888858358347027150309183618739122183602176\)

Si un résultat unique possible est affiché à chaque minute, 1440 peuvent être affichés en une journée de 24 heures, et donc 10080 en une semaine de 7 jours. Chacun des 7 livres de l’œuvre contient 1440 résultats uniques possible.

La combinatoire est la branche des mathématiques qui s’intéresse au dénombrement, à la fois comme moyen et comme fin pour obtenir des résultats. Elle étudie aussi les propriétés de certaines structures comme les configurations de collections finies d’objets.

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